退去日からもうすぐ1 ヶ月経とうとしていますが入居者が退去してくれません｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

鍵の返却がない場合今後賃料が発生する旨の通知を出したほうが良いでしょう。
早急に対応しないとこのまま解決しないように思われます。

引っ越し先等は確認済みでしょうか？
保証人や緊急先に連絡先など他の方に連絡情報はいかがでしょうか？

この様な場合の弊社の対応になります。
荷物の量にもよりますが、ゴミ程度だと判断しても入居者がゴミでないと思っていれば入居者の所有物になり、廃棄してしまうと後から損害賠償請求される可能性も考慮します（入居者がそれを狙ってる場合も考えます）

鍵返却依頼と返却しない場合の費用請求、1週間以内に残置物撤去しない場合、所有権放棄により処分する旨など書面に記載して、封筒に入れドアの隙間に挟みます。
出入りを確認したいので、ドアの隙間をまたぐ様にテープをします。

ドアの丁番にテープします。ドアが開閉すればテープが切れるので出入りがわかります。
シリンダー部分にも鍵の差し込み口の所をテープします。
電話・ガス・水道メーターの数字をメモリます。

写真もとります。必要な場合は、動画で残しったりします。

1週間以上、明らかに使用の様子がなく、誰が見てもゴミ程度の判断なら廃棄します。

鍵はシリンダー交換した方が良いです。

原状回復や廃棄費用などの請求が高額なら、過去一度だけ弁護士に依頼したことがああります。おそらくお子さんがいらっしゃるとのことなので、住民票も移しているはずなので、弁護士の権限で追うこともできますし、実際訴訟しました。（原状回復で100万円以上いきました）

それ以外は不動産投資のリスクとして諦めてほとんど泣き寝入り状態です。

今は保証会社がホントにありがたいです。