分譲マンションの単身用の部屋を所有、入居者から直接クレームがきました。｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

「不動産管理手数料を引いた金額を頂いてるだけ」とある通り管理会社が入っているのであれば対応をお任せしてみましょう、その為の管理会社ですから。
問題は敷金の範囲内でありそれ以外の金銭（慰謝料・引越料等）を要求されれば別の話になりますが、もともと敷金も管理会社保管であればここで新たなオーナー様の負担は無しということですね。

隣の騒音の問題は別に考えなければなりません、当然そちらもマンション管理会社に対応してもらいましょう、警察沙汰の詳細がわからないので何とも言えませんがこちらにも管理料を支払っている訳ですから、こちらについても、その為の管理会社なのですから。

まずは契約書をご確認ください。
お客様の文面からですと、お客様⇔不動産会社⇔入居者、という関係になっているようです（一般的にサブリース契約、家賃保証契約などと言います）。
すなわち、入居者の貸主は不動産会社であり、金銭的なやりとりも不動産会社と行うべきことです。
お客様はこのような要望が来たことを不動産会社に連絡する程度で良いと思います。
なお、家賃保証契約であれば空室リスクは不動産会社が持つこととなりますので、当面は問題ないと思います。

４年間も騒音に悩まされ我慢していたと言っていますが、分譲と言え賃貸の入居者ならば１ヵ月も我慢せずに賃貸の管理会社に苦情を言っているはずです。
敷金の精算については、管理手数料を支払っている業者に任せてください。
又、隣人については、マンション管理会社に今までの事情を聞いて事実確認してみてください。
本当に、警察沙汰を起こしたことのあるような入居者ならば、マンション全体の問題として取り組むべきです。

僭越ながら
貸主様所有物件の方ですが
居室管理会社と建物管理会社は
同じなのでしょうか。

分譲マンションで騒音の場合
管理規約もございますので
建物管理会社にご相談頂いては如何でしょうか。

騒音等の迷惑事項も記載の事と思います。

敷金の件に関しましては
サブリース契約と思いますので
所有者様には関係ない事と思います。

サブリース
居室管理会社＝貸主　⇔　借主　
　　　　　　　　　≪不動産契約≫
原契約書に基づきの話になりますので　
通常所有者様にご連絡が行くことは無いのですが
居室管理会社に問題があったから事で
ご連絡が入った事と思います。

所有者様より居室管理会社に
管理委託の件にて問題提議されてみては如何でしょうか。