設備が無断で交換されていた場合、弁償の請求はできる？｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

どのくらい前に設置したウォシュレットで、入居者は何年住んだのかにもよりますが・・・・。
一応質問順に回答します。

＞１．管理会社にこのような許可をする権利はあるのか。（契約書上には見当たりません）

賃貸借契約を締結するときに、管理会社が代理となってあなたの代わりに契約を結んだ場合、あなたが設備の交換を許可する権限を与えていなかったとしても、借主は管理会社に権限があると思ってしまいますので、有効になってしまう事があります。
契約も代理とせず、あなたが賃貸借契約を自身で結んだ場合は、管理会社に特別に管理者としての権限を与えていない限り、管理会社は勝手に出来ないです。

＞２．家主の許可を確認しないまま、修理を行った居住者には一切の責任はないのか。

１に書きましたが、管理会社に代理権があると考えられる状況がある場合は、責任があるのは管理会社です。管理会社に思い当たる節があるのでしょうか？
入居者に一切の責任がないとは言えませんが、大家の許可がないことを知っていたのに勝手にやった場合は、原状回復を行う責任が借主にはあります。
「管理会社が許可をした」と言うのであれば、管理会社が許可をしたことを示す証拠を出すように借主（の代理人）に求めるとよいです。

＞３．仮に、管理会社による許可が有効であったとして、代替品は居住者が自由に選定できるものなのか。

これは、難しいところです。故障したのならば、先ずは大家に直すように求めるべきなので、勝手に好きなものにしてよいわけではありません。「勝手に直しても良い」と管理会社から言われていた場合は、借主が好きな物にしてしまっても仕方がないです。

＞４．居住者に、残置物として、居住者の責による撤去を求めることは可能か。

設置した経緯か分からないと何とも。。。。


賃貸経営ですから、合理的に判断なさった方がよいです。
入居者は何年お住いでしたか？
交換される前のウォシュレットがいつ頃設置したものでしたか？
２～３年で全く違うものに交換されてしまったのでしたら、あなたが憤るのは当然ですし、借主に責任を取らせたいと考えるのは当たり前だと思います。訴訟もアリかもしれません。（得にはなりませんが・・・）
しかし、ウォシュレットが８年以上前に設置したものでしたら、寿命を迎えていておかしくないですし、耐用年数を過ぎているとも言えますので、この状況で「弁護士に相談しろ」とけしかけるような事をプロのコンサルはしません。これで裁判をしてもマイナスにしかならず、儲かるのは弁護士だけですので、このような状態で依頼を受けるのはロクな弁護士ではないと思います。