家賃滞納と工事による開業の遅れ！工事のせいで開業が遅れてしまい、損害金を要求…｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

10日分の賃料がいくらなのか(数万円なのか数十万円なのか)にもよりますが
家主側の原因で遅れたのであれば、その日数分の減額はいたしかたないと思います。
当社でも過去に風俗営業許可の遅延で、実際に減額したｹｰｽがありました
しかし、その後の借主側の態度はあまり感心しませんね
数年の定期借家契約は正解だと思います。
賃貸借は一旦契約を交わしてしまうと、法律も借家人の味方よりになっているため、
非は非で認め、相手方に突っ込まれないようにしたほうが、後々法律も家主側に過失なし
と判断してもらえ、不利にならないと思います。

問題点を分解しましょう
「家賃を契約の額の60%…」「出資者として、投資…」
これについては断れば良いことでしょう
10月分の家賃についてですが
「工事」が何の工事だったのでしょうか?
いわゆるお店の内装工事であれば契約後に行うものです、つまり賃料の発生している状態(契約書に「内装終了後に賃料発生」等の特約があれば別ですが)と考えられます、しかも前家賃であれば9月末までに10月分を支払う契約だったのではないでしょうか。

今後の留意点として賃料は契約書通りの金額を支払って貰い何か不都合(今回の工事の遅れ等)があった場合話し合いの結果返金する事情があれば返金する。
つまり、受け取るべきものは受け取り返す必要があれば返す、というスタンスは崩さないことだと思います。

たしかに物件の引渡しが遅れたためにお店のオープンが遅れてしまえばテナント側に損害が発生してしまうのは明らかです。
まず債務不履行(契約どおりにいかなかった)はどの部分にあったかという点です。お客様負担とテナント負担工事の遅延のようですが、仮にお客様負担工事さえ完了していればテナントは遅延せずオープンできたという前提でお話します。
その場合はお客様がテナント側に何らかのお支払をすべきと思いますが、テナント側の算出根拠に対してお客様の算出根拠(当然テナント側の額より安い)を提示し、より安い金額でまとまるよう交渉なさってください。遅延工事はテナント側工事も含まれていたという理由でテナント側の額の半分で提示なさってはいかがでしょうか?
お客様がテナントに支払った額をそのまま遅延した工事業者に請求してください。
お客様と工事業者にも契約関係は存在しており、約束の期日に工事が完了しなかった工事業者はその責任を免れないと判断いたします。