家賃未払いの家族を強制退去させたい！退去も拒否され裁判したいです｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

法的な手続きは弁護士の先生にお譲りいたします。
言うまでもなく、親族間の争いは尾を引く可能性がございます。
お姉さんにも色々と意見があると思います。
一対一でのお話し合いは難しいでしょうから、弁護士等の専門家に間に立ってもらい、お互いの立場や意見をじっくりと話し合う機会が必要であると思います。
裁判になってしまいますと、勝訴したとしてもお互いに得することはございません。
冷静になりお互い譲り合う気持ちで時間をかけて話し合いをなさってください。

質問者の投稿の内容には不明な点があるようにお見受けします。
投稿に現れている質問者の「姉」の言動を見ると、「姉」と「父」との間に何らかの約束（あるいは、投稿者が知らない「経緯」など）があったとも思われますし、事実関係を慎重に調べることが肝要かと思います。

家族間の問題ですので、山京ビル㈱の回答者が言うように、「親族間の争いは尾を引く可能性」があり、「裁判になってしまいますと、勝訴したとしてもお互いに得することはございません。」ということになると思います。
ですので、話し合いがまとまらない場合には、いきなり「訴訟」を提起するのではなく、「民事調停」を申し立ててみることをお勧めします。
「調停」というのは、裁判所の中で話し合いを行うものですので、「訴訟」よりも和解（話し合い）による解決の可能性があると思いますよ。
仮に、最終的な解決に至らないとしても、話し合いの過程で、「姉」の言い分が詳しく明らかになるかもしれませんし。

なお、成年後見申立の可否について1点だけお知らせします。
東京家裁に成年後見の申立をした場合、裁判所は、親族から意見を聴取する作業を行います。その意見聴取の内容として、申立人が指名した「後見人候補者」に関する意見聴取があります。
投稿者は、自分が後見人に選任されることを想定しているようであり、それは、申立の時点で投稿者自身を後見人として指名することを予定しているものと思われます。
が、たぶん、「姉」は投稿者が後見人に選任されることには反対するでしょうね。そうすると、裁判所としては、後見人の選任に慎重になり、第三者（弁護士、司法書士、社会福祉士など）を後見人に選任する可能性が高まります。
第三者が選任される場合には、後見人の報酬の確保の点で、被成年後見人（本件では「父」）の資力（財産）が問題になります。
成年後見の申立も、簡単ではありませんので、十分に調べてから行ったほうが良いと思いますよ。

家族間の問題のためよく話し合って解決していくのが良いと思われますが
入居者が支払いを拒否して裁判を希望されるのであれば一度弁護士にご相談して対応するのが良いでしょう。