築浅のマンション経営中、管理会社への委託と大家の関わりについて｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

まず考えられません。
鍵の引渡しは前日以降でないと、絶対に行ってはいけません。
保険の摘要が入居日からでしょうから、万一事故が起きた際には大きな損害となります。
絶対に許すべきではありません。

２ヶ月も無料で荷物置場としていたことを【上の人】が許しているなら
空室と偽って賃料を管理会社が取ることもできます。
即刻管理契約を打ち切るべきです。

通常の管理会社ですと、原則契約開始日以降の鍵の引渡しになります。
ご質問の内容をみる限り、現在の不動産会社様との管理契約を解除した方が良いと考えます。

通常ありえません。

大きなトラブルになるまえに対策を講じたほうが良いです。

僭越ながら
あり得ない事と思います。

不動産会社は
信用第一の業種と思います。

契約期間外に入居された場合は
無断使用、不法占有にあたると思います。

何かあった場合の事を考えますと
現在の管理会社様では
貸主様のリスクが高いと思います。

お早い内での管理会社様の変更を
ご検討された方が賢明と思います。

鍵を事前に渡すことはありますが、家賃が発生していない保険も掛かっていない状態で、荷物を置かせたり水道や電気を使用させたりはさせません。
特別な事情で前記のようなことをしなければいけない場合は、大家さんに承諾を得てから行うべきです。
管理会社としての業務を忘れて、自社が貸主だと勘違いしてるのではないでしょうか。
厳重に注意するか、管理会社を変更することをお奨めします。