レンジフードの掃除を入居者が怠り設備・家具が故障破損しました。家主は責任を負う必要がある？｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

一般的にレンジフードのフィルター清掃は入居者の維持管理項目に含まれると思います。念のため契約書をご確認ください。

お話を拝見する限り、入居者の善管注意義務を怠った為に発生したものなので家主様が支払う必要はないです。

仲介業者を通じて支払う意思はない旨を伝えてもらい、それでも入居者が納得しなければ、ダメになったのはレンジフードが原因だという確証を提示してもらいましょう。

一般的に考えて、煙で物が使えなくなるまでになることはないと思います。弁償などが発生する場合には必ず確証を求めて下さい。口頭のみで信憑性に欠ける話に応じる必要はありませんので、毅然とした対応をして下さい。

今回のケースでは入居者の落ち度（善管注意義務違反）によるものと推測されますので、大家さんに責任はないでしょう。なので、弁償する必要もありません。
クレームの多い入居者との事なので、毅然とした態度で接するのがいいでしょう。

近くに信頼出来る不動産屋があれば、管理委託をお願いするのも良いかと思います。

入居者の原因であればオーナー様の責任ではないと思います。
掃除をしなかったために出た煙、煙によって故障する空気清浄機など不自然な点が多いため
現状を見てみないと判断は難しいでしょう。
原因を明確にする必要があります。

今後のこともありますので管理会社に依頼して対応するのが良いかもしれません。