借主から1戸建の庭に事務所用のログハウスの建設したいと希望があり。要求をのむべき？｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

拒否することは可能です。選択はお客様次第です。
ログハウスがどの程度のものか分かりませんが、建物となれば恐らく建築違反になる可能性が高いと思います。
借地権が発生してしまう可能性もありますので慎重にご判断なさってください。

理由の如何を問わず、お断りすることは可能です。
了承するのであれば、原状回復はもちろんですが、簡易建物（基礎が簡易）であることが大前提です。
又、建築基準法等の法令に違反しないことを、最低限条件にしてください。

要求を断る事は可能です。

建築する場合には、建築基準法に違反しない
ように建築をすすめないといけませんが・・・

建てる場合には、別途契約書を作成し、ログの権利
を貸主がもらい、定期借家契約で、退去時、解体費用
をもってもらうなどの書面が必要と思われます。
※　よくお考えになってから対応した方が良いと思います。

オーナー様の判断でどうするか決めることが出来ます。

まずはログハウスと言っても幅広いのでどのような物なのか良く確認してから判断したほうが良いです。