オフィスビルのテナントと賃貸解約合意書を交わした後に退去予定日の延長依頼がきました。｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

次のテナントが契約されているなら、退去してもらわないと損害が出ますね。
解約書面を受け取っているなら、事情を話して退去してもらうように話するしかないです。
それでトラブルになり、次のテナントとの契約等が破談になれば貸主は馬鹿馬鹿しくなります。
損害も請求する、ことを上手に匂わすように話してください。

テナントが解約期日を過ぎても退去しない場合について、その罰則の内容が契約書に謳ってあると思います。一般的には２倍の賃料が発生するというものです。
万が一退去してもらえないという場合は明渡訴訟を行うこととなりますが、当然お客様が勝訴するでしょうし、それにより次のテナントに関連する損害などが発生した場合は損害賠償請求が可能となるはずです。
いずれにしましても期日どおりに退去してもらうには、”退去しない場合は～なこととなり不利益が生じます”と伝え粘り強く交渉することだと思います。
進捗に応じて次のテナントへも状況をお知らせした方が良いでしょう。

管理会社はいないのでしょうか？
仲介業者でも構いませんので、解約合意書を交わしているのであれば、次の契約者に対し損害賠償をして貰う旨説明して、何が何でも退去して貰って下さい。
もし退去して貰えない場合は、次の契約者との話し合いになってしまいますが、オーナーとしては板挟みになり大変な労力が必要になります。