入居者が勝手に車庫証明に署名をした場合、退去理由になる？｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

車庫証明を取るために「三文判とサイン」して勝手に提出された事を理由としては、退去してもらうことはムリだと考えます。
この事が、今後の賃貸借であなたに大きな不利益が掛かるとは思えないのが理由です。

また、有印私文書ですが、誰が行ったのかまで明確に分かりますか？賃借人でなくディーラーの誰かである可能性はないですか？

気持ちは分かりますが、これを警察に届けても「書類を持ってくれば、サインすると私は返答したが、もうディーラーがすぐ欲しいと言ってる。こちらで三文判とサインをすると言ってきました。」とお書きになっている通りで、あなたの承諾があったとも考えられ、逆にあなたが警察や役場から迷惑な人扱いをされる可能性もないわけではありません。（そういう大家さんが実際にいます）

賃借人に、車庫証明に勝手にサインをし三文判を押すことを承諾した覚えはない事、再びこのような行為をしたら契約解除をする可能性があることを文章で通知しておくくらいしか出来ることはないと考えます。

悪質ではありますが、それだけで退去は難しいでしょう。

一種の債務不履行の可能性はありますが、継続的契約解除には信頼関係を破壊するほどの問題行動が必要です。

しかし、これ一つで、そこまで言うのは難しいと思います。
もっとも、悪質な行為ではありますから、勝手に押印は許さないこと、無断の署名捺印に抗議は行っておきましょう。

それへの対応や相手の姿勢によっては、退去させれる可能性が出てくるかもしれません。

この理由での解約は難しいと思われます。
契約者の経緯を確認して車庫証明の件は警察でどう判断するかによると思われます。