空室の契約について、先に申込みのあった方を優先しなければならない？｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

１．先に申込みのあった方を優先しなくではならないでしょうか。

基本的には契約発生前は、どちらと契約してもよいです。
より条件の良い方でよいです。

ただし、手付をとっていれば、手付の返金は必要です。
また、一定の期待を抱かせる状況で、相手が一定の費用をかけて行動しているような場合、問題が発生しない場合がないとは言えません（一種の契約的締結上の過失）。


２．後から問合せのあった方と契約できた場合、先に問い合わせのあった方が家賃保証会社に出している査定はどうなるでしょうか。

取り下げることになるかと思います。費用など発生するかもしれませんが、規約次第でしょう。

先ずは質問順に回答します。

１．申し込み順で優先する必要はありません。賃貸ならば手付金を受け取っているということもないと思います。未契約ですので、最終的には不動産会社ではなくあなたが決める権利が有ります。

２．保証会社は審査するだけですから契約にならなければ何も起きません。通常は遅くても２日営業日程度で結果が出ます。

上記を踏まえて実務上の手続きの方法をお答えします。
余計なお世話かもしれませんが、念のため後から申しまれた方も保証会社の審査を受けてもらうと良いです。保証人はつけたけど保証に十分な資産がないという場合が最近は多いですし、調べたらクレジットデータが悪いということもあります。
で、双方の不動産会社には、保証会社の審査だけでなくあなたの審査をするから回答を待つように伝えておくことです。ただし、せいぜい２日以内に回答してあげてください。