空室に悩み・・・管理会社変更を考えています。｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

ダメということはありませんが、既存の管理会社との間に距離ができてしまうかもしれません。
通常管理会社は管理会社自身でも募集していますが、他の仲介業者にも情報を流しており、成約時は管理会社以外にも仲介業者（客付け）が介在している場合が一般的です。
同じ棟の一部を別の管理会社に任せるのでしたら一棟丸ごと別の管理会社に変えてしまったほうが良いでしょう。
既存の管理会社と良好な関係が続いているようでしたら、成約時の広告料を追加なさってはいかがでしょうか。反響は多くなる可能性が高いと思います。

空室が決まらないのは管理会社の責任とは一概には言い難く、またそうであっても専任をやめて一般媒介にするのも弊害があります。
現在の管理会社と良く話し合って対策を練ってみたらどうでしょうか？
それでもダメなら、現在の管理も含めて全てを他の管理会社に移管する方が効果的かもしれません。

まずは空室の原因はなんなのか、をよく調べる必要があると思います。原因が何かわからずに管理会社を変えても、同じことを繰り返し、管理会社変更多発で入居者に迷惑をかけ、仲介会社も問合せ先がころころ変わるとわかりにくくなります。

＞・同じ棟の中に、違う管理会社さんが管理することに、問題はありますか？

これは問題が出る場合があります。入居者間トラブルで、それぞれ管理会社が違う場合。解決は必然的に遅くなりますし、入居者満足度が下がります。
仲介会社もどちらに空室問合せしていいかわからなくなります。

ご質問の文面からは、管理会社を変える（増やす？）ことが問題の解決になるであろうということが読み取れませんので、もし、感覚的な話でしたら、もう少し現状分析をされたほうが良いように感じます。

他で決まったら、専任の管理会社に手数料が否応なしに発生するという契約のハズなので、それでも良ければＯＫです。バラバラの管理は目先はいいでしょうが、長い目で見ればマイナスでしょう。業者の本気度合い（モチベーション）が下がるためです。