夫婦で入居していた夫（賃借人）の死亡による賃貸借契約の変更について｜専門家に無料相談できる賃貸経営Ｑ＆Ａサイトはお悩み大家さん

契約書の再締結は必要です。夫の父親がそのまま保証人で良いのであれば名義を夫から奥さんに変更した契約書で構わないと思います。但し、保証人欄に再度父親の署名捺印をいただいて下さい。

新たに保証人が必要な場合は保証会社に加入してもらい手続きして下さい。

相続なさると思いますので、問題になる可能性は低いと思いますが、名義変更なさるようでしたら、落ち着いてから打診なさった方が良いと思います。保証会社は保証料もかかりますので、なかなか難しいように思います。

相続されるのであれば契約書の書き換えが必要になりますのでなるべく早いほうが良いでしょう。
保証人も現状のままになると思いますが保証会社の審査に出しても良いでしょう。