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福祉事務所にはこれ以上の対応を期待しないほうがいいですよ。

小額訴訟をしても
生活保護法第58条（差押禁止）
被保護者は、既に給与を受けた保護金品又はこれを受ける権利を差し押えられることがない。

この法律がある限り給付金を差押えることも出来ません。
ただ「既に給与を受けた保護金品」に預貯金は含まれません。（生活保護世帯に預貯金がないのが原則）　ですが預貯金が無い時は空振りに終わってしまいます。
小額訴訟といえど多少の費用と手間はかかりますので、一か八かで訴訟をすることはおすすめ出来ません。

これからは生活保護者といえど保証会社に保証させるなどして、ぜひ家賃滞納のリスク回避を行なってください。